Cosa rappresenta la derivata di una funzione?
Domanda di: Samira Esposito | Ultimo aggiornamento: 28 novembre 2023Valutazione: 5/5 (63 voti)
La derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto. Si tratta quindi di un numero che misura la pendenza della retta tangente.
Cosa rappresenta la funzione derivata?
La derivata è uno dei concetti basilari dell'analisi matematica. La derivata descrive come varia una funzione f(x) quando varia il suo argomento x. Più in generale, la derivata esprime la variazione di una grandezza rispetto a un'altra: il campo di applicazioni è vastissimo.
Che cosa rappresenta la derivata di una funzione in un punto?
La derivata di una funzione in un punto, quando esiste, è un valore numerico e rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto.
A cosa serve la derivata prima di una funzione?
Per sapere dove una funzione è crescente o decrescente (per conoscere gli intervalli di monotonìa), va studiato il segno della derivata prima.
Cosa rappresenta la derivata seconda di una funzione?
Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l'incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso (vedi figura a lato).