Cosa sono gli zeri di Riemann?
Domanda di: Ing. Giorgio Mariani | Ultimo aggiornamento: 27 novembre 2023Valutazione: 4.6/5 (74 voti)
La funzione ζ(s) si annulla nei punti s = −2n, con n intero (zeri “banali”); ha inoltre infiniti zeri nella striscia 0 < Re(s) < 1. Secondo l'ipotesi di Riemann tali zeri si trovano tutti sulla retta Re(s) = 1/2. si ha: ζ(2) = π2/6, ζ(4) = π4/90, ζ(6) = π6/945.
Cosa dice l'Ipotesi di Riemann?
«La parte reale di ogni radice non banale è 1/2.» In altre parole, le radici non banali dovrebbero trovarsi tutte sulla retta descritta dall'equazione s = 1/2 + it (la cosiddetta "retta critica", indicata come critical line in Fig.
A cosa serve la funzione zeta di Riemann?
La Zeta di Riemann è una funzione sul campo complesso che, per valori della parte reale dell'argomento maggiori di 1, può essere scritta sia come sommatoria infinita sugli interi che produttoria infinita sui primi.
Cosa sono gli zeri non banali?
Sappiamo quindi che gli zeri non banali della ζ(s), comuni agli zeri della ξ(s), sono tutti nella striscia compresa fra le rette σ =0 e σ =1, e che la ξ(s) è invariante per riflessione s <-> 1-s.
Chi ha risolto l'ipotesi di Riemann?
Siamo a Gottinga, in Germania, e il personaggio in questione è Carl Friedrich Gauss (1777- 1855), soprannominato il principe dei matematici.