Cosa succede se il determinante e 0?
Domanda di: Sig. Ubaldo Rizzi | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.1/5 (5 voti)
una matrice ha determinante uguale a zero se e solo se: ha una riga (o una colonna) formata da soli zeri; oppure ha due righe (o due colonne) proporzionali, cioè, se considerate come vettori, linearmente dipendenti tra di loro; oppure ha una riga (o una colonna) che è combinazione lineare di altre due o più righe (o ...
Quando il determinante è diverso da zero?
Sia A una matrice quadrata di ordine n: essa ha determinante diverso da 0 se e solo se i suoi n vettori colonna (o equivalentemente i suoi n vettori riga) sono linearmente indipendenti.
Quando il determinante non esiste?
In caso di dipendenza lineare il determinante è nullo. Il determinante del prodotto di due matrici det(AB) è uguale al prodotto dei determinanti delle matrici ( Teorema di Binet ).
Quando una matrice e 0?
Una matrice è nulla se tutti i suoi elementi sono uguali a 0. La matrice nulla si indica con il simbolo O oppure Omn se si vuole precisare il numero delle righe e delle colonne. Una matrice formata da una sola riga si chiama matrice riga o vettore riga.
Quando det 0?
Se due linee della matrice A sono proporzionali secondo un qualsiasi scalare k, allora \det A=0.