Il metodo delle divisioni successive, noto anche come algoritmo di Euclide, è un procedimento matematico efficiente per calcolare il Massimo Comune Divisore (MCD) tra due numeri interi. Consiste nel dividere il numero maggiore per quello minore, sostituendo il divisore col resto ottenuto, ripetendo l'operazione finché il resto non diventa zero.
Per calcolare il M.C.D. tra due o piu┴ numeri e┴ possibile utilizzare un altro metodo, denominato delle divisioni successive. Esso si puo┴ applicare con vantaggio soprattutto quando i numeri dei quali si cerca il M.C.D. sono di difficile scomposizione.
Qual è il metodo delle semplificazioni successive?
SEMPLIFICAZIONI SUCCESSIVE: si dividono sia il numeratore che il denominatore per un divisore comune, fino a che non esistono più divisori comuni. Es: 2. SEMPLIFICAZIONE PER IL M.C.D.: si utilizza l'MCD dei due numeri in un'unica divisione.
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Il metodo di fattorizzazione per divisioni successive (trial division) consiste nel dividere un numero intero n ≥ 0 per tutti i primi p ≤ √ n, in ordine crescente fino a che non si trova un fattore.