La relazione pitagorica, nota come Teorema di Pitagora, stabilisce che in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa ( 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 𝑎 2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 ). È una formula fondamentale per calcolare le lunghezze dei lati: 𝑖 = 𝑐 1 2 + 𝑐 2 2 𝑖 = 𝑐 2 1 + 𝑐 2 2 (ipotenusa) e 𝑐 1 = 𝑖 2 − 𝑐 2 2 𝑐 1 = 𝑖 2 − 𝑐 2 2 (cateto).
Se tre numeri a, b e c verificano la relazione a2+b2=c2 si dice che formano una terna pitagorica. Ad esempio 3, 4 e 5 sono una terna pitagorica, ma non 1, 1 e radice di 2, perché quest'ultimo numero non è intero. dove m ed n sono due numeri interi, con m>n.
“In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è pari alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti”. Per comprendere il teorema di Pitagora, occorre immaginare di costruire dei quadrati usando come base i lati del suddetto triangolo.Si ottengono tre quadrati.
La tavola pitagorica è una griglia numerica che mostra il risultato delle moltiplicazioni tra numeri da 1 a 10 (o più). Prende il nome dal matematico greco Pitagora, anche se era conosciuta già in altre culture.
DEFINIZIONE. Una terna pitagorica e¡ un insieme di tre numeri naturali corrispondenti alle misure dei lati di un triangolo rettangolo e quindi legati tra loro dalla relazione espressa dal teorema di Pitagora.