In quale caso il resto di una divisione tra due polinomi è uguale a zero?

Domanda di: Mariano Marchetti  |  Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023
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Allora abbiamo anche trovato una scomposizione in fattori del polinomio P(x). Infatti poiché se i risultati sono corretti deve valere che: Se il resto R(x)=0, avremo che: Ovvero abbiamo una fattorizzazione del polinomio P(x).

Cosa dice il teorema del resto di Ruffini?

Teorema del resto.

In simboli: R = P(m) Un polinomio è divisibile per un altro polinomio quando il resto della divisione tra il primo e il secondo polinomio è nullo.

Quando la divisione tra due polinomi è impossibile?

In particolare, la divisione è possibile solo se ogni termine del polinomio è divisibile per il monomio, cioè contiene tutte le lettere che figurano nel monomio, ciascuna con esponente maggiore o uguale a quello con cui compare nel monomio.

Quando non si può applicare la regola di Ruffini?

Solitamente il sistema si applica ogni qualvolta si deve scomporre un polinomio di grado abbastanza alto e non sia possibile ricorrere alle tecniche relative ai prodotti notevoli. Non conviene utilizzarlo per i polinomi scomponibili di secondo grado, poiché le altre tecniche sono sicuramente più rapide.

Come si calcola il resto di una divisione tra polinomi?

Il resto della divisione di un polinomio A(x) per il binomio (x-c) è uguale al valore che il polinomio A(x) stesso assume quando all variabile x si sostituisce il numero c, cioè il termine noto del diviso- recambiato di segno.