In quale caso si ha un asintoto orizzontale?
Domanda di: Mattia Rossetti | Ultimo aggiornamento: 23 novembre 2023Valutazione: 4.1/5 (35 voti)
La retta y=l è un asintoto orizzontale destro (sinistro) per la funzione f(x) se il limite per x che tende a più (meno) infinito esiste finito (uguale a l). Una funzione può avere al più due asintoti orizzontali diversi, destro e sinistro.
Quando un asintoto e verticale o orizzontale?
Asintoti verticali: una retta di equazione x = a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se la funzione diverge all'infinito in entrambi i sensi per x = a. Asintoti orizzontali: una retta di equazione y = k è un asintoto orizzontale per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a k.
Perché una funzione non può avere asintoti obliqui o orizzontali?
Per gli asintoti obliqui notiamo che 1/ex è infinitesimo per , quindi in tal caso si ha l'asintoto di equazione y=x (per il teorema 1); per invece 1/ex tende a + infinito, pertanto in tal caso la funzione non ammette asintoto obliquo, nè asintoto orizzontale.
Qual è la condizione per avere un asintoto verticale?
L'asintoto verticale si calcola nei punti in cui la funzione non è definita con il limite per x tendente x0 da destra e da sinistra. limx→x+0f(x)=±∞ lim x → x 0 + f ( x ) = ± ∞ limx→x−0f(x)=±∞ lim x → x 0 − f ( x ) = ± ∞ Dove x0 è un punto in cui la funzione non è definita.
Quando non ci sono asintoti verticali?
Asintoti Verticali
(se esiste) da determinare. Per quanto detto una funzione che non ha punti singolari non può avere asintoti verticali.