"Lontano" è principalmente un avverbio di luogo invariabile che indica una grande distanza nello spazio o nel tempo. Tuttavia, funziona anche come aggettivo (concordando in genere e numero: lontana, lontani, lontane). Esempi: "abita lontano" (avverbio), "luoghi lontani" (aggettivo).
Lontano è sia aggettivo (e quindi si accorda per genere e per numero: lontana, lontani, lontane) sia avverbio (e quindi rimane invariato). In molti casi (come quello da Lei citato) si può usare indifferentemente l'uno o l'altro.
Entrambe le frasi sono corrette, perché lontano in italiano ha i valori di aggettivo e di avverbio. L'aggettivo richiede l'accordo di genere e numero con il nome cui si riferisce (piedi lontani), l'avverbio invece, in questo caso costruito come locuzione preposizionale (lontano da), rimane invariato.
"Lontano" è un aggettivo italiano che denota una distanza fisica, raggiungibile o inarrivabile. Può anche indicare una lontananza figurativa, suggerendo un distacco emotivo o concettuale.