Alessandro Gassmann è un noto tifoso della Roma. L'attore romano ha spesso manifestato la sua passione per i colori giallorossi e ha espresso ammirazione per figure storiche del club come Francesco Totti e Daniele De Rossi. È un sostenitore attivo della squadra capitolina.
Alessandro Gassmann infatti soffre dal 2002 di un disturbo d'ansia generalizzato e carenza di serotonina. Fortunatamente, grazie all'aiuto di un terapeuta e di integratori specifici, riesce a tenere a bada gli attacchi di panico e i disagi psicologici determinati dallo scarso apporto di serotonina.
Gli storici, interessati alla comprensione della personalità e del contesto storico in cui ha vissuto Alessandro III, hanno anche esaminato la sua vita privata, compresa la sua vita sessuale. Da queste teorie ed ipotesi è emerso che Alessandro il Grande fosse omosessuale o, comunque, bisessuale.