Perché la bisettrice è un luogo geometrico?
Domanda di: Donatella Milani | Ultimo aggiornamento: 7 dicembre 2023Valutazione: 4.4/5 (3 voti)
Abbiamo introdotto la definizione di un luogo geometrico perché anche la bisettrice lo è: la bisettrice di un angolo è il luogo dei punti del piano la cui proprietà è quella di essere equidistanti dai lati dell'angolo.
Che cosa si intende per luogo geometrico?
luogo geometrico insieme di tutti e soli i punti, del piano o dello spazio, che godono di una determinata proprietà.
Che cos'è una bisettrice in geometria?
bisettrice nel piano, la bisettrice di un angolo è la retta passante per il vertice che divide l'angolo in due angoli di uguale ampiezza. Ha la proprietà di essere il luogo dei punti equidistanti dalle rette alle quali appartengono i lati dell'angolo. Due angoli opposti al vertice hanno per bisettrici la stessa retta.
Come dimostrare che è una bisettrice?
L'incontro di tali perpendicolari individua il punto . Poiché due triangoli rettangoli sono congruenti se hanno rispettivamente uguali l'ipotenusa ed un cateto, ne segue che O A = O B . Allora è equidistante dai due lati dell'angolo. Si traccia infine la semiretta che unisce i punti e : tale semiretta è la bisettrice.
Cosa dice il teorema della bisettrice?
Enunciato. In un triangolo due lati stanno fra loro come le parti in cui resta diviso il terzo lato dalla bisettrice dell'angolo interno ad esso opposto.