Perché l'argomento del logaritmo deve essere positivo?

Domanda di: Loretta Esposito  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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La base a deve essere positiva e diversa da 1, l'argomento b deve essere positivo , coseguentemente si può dire che non esiste il logaritmo di un numero negativo. questo, dato che log_ab è l'esponente da attribuire alla base a per ottenere l'argomento b.

Perché l'argomento di un logaritmo deve essere positivo?

a deve essere POSITIVO perché con la base negativa non avremmo sempre risultati reali; a deve essere DIVERSO da 1 perché se a = 1, qualunque sia il valore di x, b è sempre uguale ad 1; b deve essere POSITIVO perché se a è positivo non esiste un numero x per il quale viene elevato a che dia un risultato negativo.

Perché l'argomento di un logaritmo non può essere negativo?

Non esiste perchè non c'è un esponente che, assegnato ad un qualsiasi numero reale x, dia come risultato un numero minore di zero.

Come deve essere l'argomento del logaritmo?

Il logaritmo di un numero è l'esponente x a cui elevare la base a per ottenere l'argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.

Perché l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero?

Perchè il logaritmo è l'inverso della potenza (uno dei due inversi). Le potenze a base 1 sono SEMPRE uguali a 1 qualunque sia l'esponente. Quindi è impossibile risalire all'esponente data la base (cioè 1) e il risultato della potenza (sempre 1).