Perché l'argomento di un logaritmo deve essere positivo?

Domanda di: Noah Orlando  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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La base a deve essere positiva e diversa da 1, l'argomento b deve essere positivo , coseguentemente si può dire che non esiste il logaritmo di un numero negativo. questo, dato che log_ab è l'esponente da attribuire alla base a per ottenere l'argomento b.

Perché l'argomento di un logaritmo non può essere negativo?

Non esiste perchè non c'è un esponente che, assegnato ad un qualsiasi numero reale x, dia come risultato un numero minore di zero.

Come deve essere l'argomento del logaritmo?

Definizione di logaritmo

Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l'esponente x a cui elevare la base a per ottenere l'argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.

Perché l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero?

Perchè il logaritmo è l'inverso della potenza (uno dei due inversi). Le potenze a base 1 sono SEMPRE uguali a 1 qualunque sia l'esponente. Quindi è impossibile risalire all'esponente data la base (cioè 1) e il risultato della potenza (sempre 1).

Quando una funzione logaritmo è positiva?

quando l'argomento, (cioè la nostra x) assume valori MINORI di 1 (ma maggiori di zero), la y è POSITIVA, mentre quando assume valori MAGGIORI di 1, la y è NEGATIVA, al crescere dell'argomento (quindi della x) decresce il valore della y.