Perché si inverte il segno della disuguaglianza?

Domanda di: Alessandro Ferrara  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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Il verso della disequazione si inverte soltanto se il divisore è un valore negativo.Ad esempio, ho la disequazione 2x>4 2 x > 4 e la divido per -2 2x−2<4−2 2 x − 2 < 4 − 2 −x<4−2 − x < 4 − 2 −x<−2 Essendo un numero negativo, il verso della disequaglianza si inverte. E così via.

Quando si inverte il segno della disuguaglianza?

In generale, vale la seguente regola: ogni volta che, in una disequazione, si moltiplicano/dividono ambo i membri per un numero negativo si deve cambiare il verso della disuguaglianza. La moltiplicazione/divisione per un numero positivo non ha, invece, nessuna controindicazione.

Come capire se una disuguaglianza è vera o falsa?

Se consideriamo le disuguaglianze all'interno di un insieme numerico abbiamo le seguenti proprietà fondamentali: 1) Sommando o sottraendo ad entrambi i membri di una disuguaglianza uno stesso valore la disuguaglianza non cambia (se era vera, rimane vera; se era falsa, rimane falsa).

Come capire se una disuguaglianza è corretta?

Per le disuguaglianze tra numeri valgono alcune proprietà fondamentali: una disuguaglianza resta inalterata se si addiziona o sottrae uno stesso numero ad ambo i membri o se questi sono moltiplicati per uno stesso numero positivo.

Quando si eleva al quadrato si cambia il segno?

Elevare un numero al quadrato, che può essere anche detto elevare un numero a potenza di 2 o alla seconda, vuol dire moltiplicarlo per se stesso. Quindi A²=A x A. La particolarità di questo calcolo è che dà sempre un numero positivo come risultato.