Qual è il teorema del triangolo isoscele?

Domanda di: Nayade De rosa  |  Ultimo aggiornamento: 11 maggio 2026
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Il teorema del triangolo isoscele afferma che in un triangolo isoscele, gli angoli alla base sono congruenti (uguali); il suo inverso, altrettanto valido, dice che se un triangolo ha due angoli congruenti, allora è isoscele. Questo teorema è fondamentale in geometria e viene spesso dimostrato tracciando la bisettrice dell'angolo al vertice, che divide il triangolo in due triangoli rettangoli congruenti per il primo criterio di congruenza, confermando la congruenza degli angoli alla base.

Cosa dice il teorema del triangolo isoscele?

In geometria euclidea, il teorema diretto dei triangoli isosceli, noto anche come pons asinorum, afferma che gli angoli opposti ai due lati uguali di un triangolo isoscele sono congruenti. Si tratta, in sostanza, del contenuto della proposizione 5 nel libro I degli Elementi di Euclide.

Qual è il teorema inverso del triangolo isoscele?

Ricordiamo l'enunciato del Teorema inverso del triangolo isoscele: se un triangolo ha due angoli congruenti, allora è isoscele. Il risultato è valido anche se il triangolo è ottusangolo. Se un triangolo qualsiasi ha due altezze (es. AX e BY) congruenti, allora il triangolo è isoscele.

Qual è il teorema degli angoli alla base di un triangolo isoscele?

Teorema: “un triangolo isoscele ha gli angoli alla base uguali”. Ipotesi: è dato un triangolo ABC del quale sappiamo che i lati AB e AC sono uguali. Tesi: bisogna dimostrare che gli angoli alla base ACB ed ABC, opposti ad AB e ad AC, sono anch'essi uguali.

Quanto misurano gli angoli alla base di un triangolo isoscele?

Se gli angoli al vertice γ≅γ' sono congruenti, gli angoli alla base di entrambi i triangoli hanno tutti un'ampiezza uguale a (180°- γ)/2.