Quali funzioni ammettono asintoto orizzontale?
Domanda di: Sig. Battista Russo | Ultimo aggiornamento: 23 febbraio 2026Valutazione: 5/5 (14 voti)
Un'asintoto orizzontale ( 𝑦 = 𝑙 𝑦 = 𝑙 ) esiste per funzioni 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) il cui limite per 𝑥 𝑥 che tende a + ∞ + ∞ e/o a − ∞ − ∞ risulta un valore finito 𝑙 𝑙 . Tipicamente ammettono asintoto orizzontale le funzioni razionali fratte (con grado numeratore ≤ ≤ grado denominatore), funzioni esponenziali, logaritmiche (in forme specifiche) e irrazionali.
Quando una funzione ammette asintoto orizzontale?
Asintoti orizzontali: una retta di equazione y = k è un asintoto orizzontale per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a k. Asintoti obliqui: una retta di equazione y = mx + b è un asintoto obliquo per la funzione f(x) se il limite di f(x) per x → +∞ (o per x → -∞) è uguale a mx + b.
Cosa sono gli asintoti verticali è orizzontali di una funzione?
DEFINIZIONE: Un asintoto è una retta tale che la distanza tra essa e la curva della funzione f tende a 0 per x (asintoti orizzontali o obliqui) o per x che tende ad un punto ove la f non è definita o è discontinua (asintoti verticali).
Quando non c'è l'asintoto orizzontale?
Per l'asintoto orizzontale, se il grado del numeratore è maggiore del grado del denominatore, allora non esiste alcun asintoto orizzontale. In questo caso, 2 > 1, quindi non c'è alcun asintoto orizzontale. Se il grado del numeratore è minore del denominatore, allora c'è un asintoto orizzontale, ed è y=0.
Come capire se una funzione ha un asintoto?
Si dice che la curva g (eventualmente grafico di una funzione di equazione y=f(x)) ammette la retta r come asintoto se la distanza del generico punto P della curva dalla retta r tende a zero quando P si allontana indefinitamente su g. Se allora la retta di equazione x=c è asintoto (verticale) della funzione.