Esempi di numeri irrazionali: tutte le radici quadrate di numeri naturali che non sono quadrati perfetti: √2 , √3 , √5 , √6 , √7 , √8 , √10 ,… tutte le radici cubiche di numeri naturali che non sono cubi perfetti: √2 , √3 , √4 , √5 , √6 , √7 , √9 , .
Si può quindi affermare che un numero è un quadrato perfetto se dopo averlo scomposto ha tutti gli esponenti pari. In conclusione, per individuarlo bisogna procedere alla sua scomposizione in prodotto di numeri primi.
Perché i numeri che terminano con 2 3 7 8 non possono essere quadrati perfetti?
Possiamo invece dire che: un numero non è quadrato perfetto se l'ultima cifra a destra è: 2, 3, 7 o 8. Altre osservazioni: Se un numero naturale termina con uno zero, il suo quadrato termina con 2 zeri. Se un numero naturale termina con 2 zeri, il suo quadrato termina con 4 zeri.
In matematica un quadrato perfetto o numero quadrato è un numero intero che può essere espresso come il quadrato di un altro numero intero, ovvero un numero la cui radice quadrata principale è anch'essa un numero intero. Ad esempio, 9 è un quadrato perfetto in quanto può essere scritto come 3 × 3.
Come capire se un numero è un quadrato di un numero intero?
Un numero naturale è un quadrato perfetto se, scomposto in fattori primi, tutti gli esponenti dei suoi fattori sono numeri pari. fattori siano pari. 1296 è un quadrato perfetto! con esponente dispari (1) quindi 180 non è un quadrato perfetto.