Il prodotto di due potenze con la stessa base è una potenza che mantiene la stessa base e ha per esponente la somma degli esponenti dei fattori. Il quoziente di due potenze con la stessa base è una potenza che mantiene la stessa base e ha per esponente la differenza degli esponenti.
5ª proprietà: il quoziente tra due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
Per prima cosa, ricordiamo che per risolvere una potenza è sufficiente moltiplicare la base per se stessa il numero di volte indicato nell'esponente. 10³ ad esempio equivale a 10 * 10 * 10 ovvero a 1000, 10⁴ a 10 * 10 * 10 * 10 (10000).
La potenza è il prodotto della base moltiplicata per se stessa n volte (n è l'espo- nente). Elevare a potenza vuol dire perciò moltiplicare un numero (la base) per se stesso un numero n di volte, essendo n l'esponente.