Quando c'è asintoto orizzontale non c'è asintoto obliquo?
Domanda di: Marianita Amato | Ultimo aggiornamento: 17 novembre 2023Valutazione: 4.1/5 (24 voti)
se f ( x ) f(x) f(x) ha asintoti orizzontali non ha asintoti obliqui; se risulta x → ∞ f ( x ) = ∞ \lim_{x \to \infty} f(x) = \infty limx→∞f(x)=∞ non è comunque detto che la funzione abbia un asintoto obliquo, perchè non è detto che il suo grafico si avvicini sempre di più a una retta.
Come capire se c'è un asintoto obliquo?
Una funzione razionale fratta (quoziente di due polinomi interi in x) ammette asintoto obliquo SE E SOLO SE il grado del numeratore supera di 1 il grado del denominatore; l'equazione dell'asintoto è y= Q (x), dove Q (x) è il quoziente della divisione del numeratore per il denominatore.
Perché una funzione non può avere asintoti obliqui o orizzontali?
Le funzioni periodiche non possono ammettere asintoti orizzontali perchè non esiste il limite di f(x) per x→∞. L'espressione |f(x) - (mx+q)| esprime la misura del segmento PQ e affinché la retta y=mx+q sia un asintoto per il grafico della funzione y=f(x) detta misura deve tendere a zero per x→∞.
In quale caso si ha un asintoto orizzontale?
La retta y=l è un asintoto orizzontale destro (sinistro) per la funzione f(x) se il limite per x che tende a più (meno) infinito esiste finito (uguale a l).
Quanti asintoti orizzontali può avere una funzione?
Gli asintoti orizzontali sono al massimo due perchè possiamo studiare solo due limiti, a +infinito e a -infinito. Nella tangentoide ad essere infiniti sono gli asintoti verticali e non quelli orizzontali.