e) Se dividendo e divisore sono uguali a 0, il quoziente è INDETERMINATO (cioè può essere qualsiasi numero). Es: 0 : 0 = 5 0 : 0 = 23 0 : 0 = 2 0 : 0 = 12342482 perché qualsiasi numero moltiplicato per 0 da 0. Non si può determinare un numero preciso, quindi il risultato è INDETERMINATO.
Basta osservare che ogni numero naturale può essere il quoziente. Infatti per come abbiamo definito la divisione, bisognerebbe trovare un numero naturale che moltiplicato per 0 dia come risultato 0; ma qualunque numero moltiplicato per 0 da come prodotto 0! In questo caso diremo che l' operazione è indeterminata.
Nella divisione: quando è 0 il dividendo risulta 0 anche il quoziente (esempio 0 : 5 = 0), quando è 0 il divisore la divisione non si può effettuare (esempio 5 : 0 è impossibile), se sono 0 entrambi l'operazione 0 : 0 è indeterminata.
In matematica, il quoziente (dal latino quotiens: quante volte, derivato da quot: quanti) è il nome dato al risultato della divisione. Quando il resto della divisione è zero, il risultato viene anche chiamato quoto (dal latino quotus: quanto, in qual numero, sempre derivato da quot).
nessuna soluzione se a è diverso da 0 (caso 2): non esiste un risultato della divisione di a per 0, l'operazione è impossibile; infinite soluzioni se a è uguale a 0 (caso 3): l'operazione 0 : 0 è indeterminata .