Quando la tangente non è definita?

Domanda di: Filomena De Angelis  |  Ultimo aggiornamento: 17 giugno 2023
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La tangente è una funzione periodica

che si ripete dopo ogni periodo π (ossia 180°). Non è una funzione continua perché nel grafico ci sono infiniti punti di discontinuità in corrispondenza degli asintoti verticali. La tangente non è definita nell'angolo π/2 (ossa 90°) e in ogni angolo periodico π/2 ± n·π.

Quando non esiste la tangente?

Quando è definita la tangente?

Come seno e coseno, anche la tangente può essere definita per qualsiasi valore al di fuori dell'intervallo [ 0 , 2 π ] [0, 2\pi] [0,2π], ad esempio: ⁡ ( 7 3 π ) = tan ⁡ ( π 3 + 2 π ) = sin ⁡ ( π 3 + 2 π ) cos ⁡ ( π 3 + 2 π ) = − sin ⁡ ( π 3 ) − cos ⁡ ( π 3 ) = tan ⁡

Per quale dei seguenti angoli non è definita la tangente?

Quando la tangente è positiva o negativa?

Il segno della tangente di un angolo è facilmente intuibile da un punto di vista grafico. Se il prolungamento del raggio vettore cade nella semiretta positiva (indicata con un segno + in figura) allora la tangente sarà positiva, se invece cade nella semiretta negativa, allora la tangente sarà negativa.