Quando si ha un asintoto obliquo?

Domanda di: Dott. Rosalino Monti  |  Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023
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Una funzione razionale

fratta (quoziente di due polinomi interi in x) ammette asintoto obliquo SE E SOLO SE il grado del numeratore supera di 1 il grado del denominatore; l'equazione dell'asintoto è y= Q (x), dove Q (x) è il quoziente della divisione del numeratore per il denominatore.

Qual è la condizione necessaria perché una funzione possa presentare un asintoto obliquo?

Condizione necessaria affinchè una funzione abbia un asintoto obliquo è che ovvero che non abbia un asintoto orizzontale. In tal caso occorre calcolare i valori m e q per poter scrivere l'equazione della retta y=mx+q.

Quando non si hanno asintoti orizzontali?

Quando abbiamo un asintoto?

In matematica un asintoto è una retta (o una curva) che si avvicina al grafico della funzione in modo indefinito quando la variabile indipendente x tende a più o meno infinito.

Quando si ha asintoto verticale?

Asintoti verticali e orizzontali

La retta x=a è un asintoto verticale per la funzione f(x) se almeno uno dei limiti destro o sinistro per x che tende ad a è divergente (fa più o meno infinito). I punti “candidati” a ospitare asintoti verticali sono quelli che non appartengono al dominio (buchi o estremi).