Quando tre piani si intersecano?

Domanda di: Ing. Ileana Rinaldi  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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I tre piani possono avere in comune uno ed un sol punto, ma anche un'intera retta. L'intersezione tra i piani a e b è una retta. Analogamente possiamo dire che l'intersezione tra a e il piano g è una retta s complanare con r. Le due rette r ed s sono incidenti in un punto P.

Come capire se due piani si intersecano?

Quando tre piani sono paralleli?

Due piani nello spazio R³ possono essere paralleli, coincidenti o incidenti. Sono piani paralleli se non hanno punti in comune. Sono piani coincidenti se sono paralleli e hanno in comune tutti i punti del piano.

Quando una retta interseca un piano?

Dal punto di vista analitico, l'intersezione tra una retta e un piano si determina risolvendo il sistema lineare 3 × 3, formato dalle equazioni di tre piani di cui almeno due (quelli che costituiscono le equazioni della retta nello spazio) sono distinti e incidenti.

Quando una retta interseca l'asse Y?

Se una retta è parallela all'asse Y, tutti i suoi punti avranno uguale ascissa, ovvero la stessa X. NB: q=0 perché in questo caso la retta passa per l'origine di coordinate O(0;0). Quindi la retta interseca l'asse y nel punto zero.