Quando un polinomio si annulla?
Domanda di: Dr. Vienna Piras | Ultimo aggiornamento: 25 giugno 2026Valutazione: 4.9/5 (74 voti)
Un polinomio 𝑃 ( 𝑥 ) 𝑃 ( 𝑥 ) si annulla quando, sostituendo alla variabile 𝑥 𝑥 un determinato valore numerico 𝑐 𝑐 , il risultato del calcolo è zero, ovvero 𝑃 ( 𝑐 ) = 0 𝑃 ( 𝑐 ) = 0 . Tale valore 𝑐 𝑐 è definito radice o zero del polinomio. Se un polinomio si annulla in 𝑐 𝑐 , è divisibile per ( 𝑥 − 𝑐 ) ( 𝑥 − 𝑐 ) .
Quand'è che un polinomio è nullo?
Un polinomio ridotto a forma normale si dice: • nullo, quando tutti i suoi termini sono monomi nulli; monomio, se contiene un solo termine; • binomio, se contiene soltanto due termini (non nulli); • trinomio, se contiene solo tre termini; e così via.
Cosa afferma la legge di annullamento del prodotto?
In algebra elementare la legge di annullamento del prodotto afferma che se due numeri reali danno prodotto zero allora almeno uno dei due fattori è zero.
I valori per i quali un polinomio si annulla si chiamano?
Il polinomio che ha tutti i coefficienti nulli si identifica con lo zero di A e si dice il polinomio nullo. L'anello A[X] si chiama allora l'anello dei polinomi a coefficienti in A (o su A) nell'indeterminata X.
Qual è il grado del polinomio nullo?
Per il polinomio nullo (quello in cui tutti i coefficienti sono zero) non definiamo il grado. Il grado di un polinomio p(x) si indica di solito con la notazione deg(p(x)), che `e un'abbreviazione dell'inglese “degree”.