Quando un sistema di equazioni ha infinite soluzioni?
Domanda di: Nunzia Colombo | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.3/5 (20 voti)
se le rette sono coincidenti, significa che le soluzioni di un'equazione sono le stesse soluzioni dell'altra equazione, e quindi il sistema ha infinite soluzioni.
Quando una equazione ammette infinite soluzioni?
Un'equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).
Come capire quante soluzioni ha un sistema?
► Quando il sistema `e risolubile (cio`e CarA = Car(A|b) = k), per sapere quante soluzioni ha dobbiamo confrontare il numero k con il numero n delle incognite: Se n>k il sistema `e indeterminato ossia ha infinite soluzioni che dipendono da n − k variabili libere (si dice che il sistema ha ∞n-k soluzioni).
Come si chiama un sistema che ha un numero di soluzioni infinito?
determinato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero finito di elementi; indeterminato: se linsieme delle soluzioni costituito da un numero infinito di elementi; impossibile: se linsieme delle soluzioni linsieme vuoto.