Quando una funzione cresce o decresce?
Domanda di: Sig.ra Genziana Mazza | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (33 voti)
Consideriamo una funzione y = f(x) continua in un intervallo I (limitato o illimitato) e derivabile nei punti interni di I. Se la derivata della funzione è sempre positiva in I, allora la funzione è crescente in I; se, invece, la derivata della funzione è sempre negativa in I, allora la funzione è decrescente in I.
Quando è che una funzione è crescente?
Si definisce funzione crescente nel punto x0 ∈ E una ƒ(x) tale che, presi comunque x′ e x″ ∈ E, con x′ < x0 < x″, si ha: ƒ(x′ ) ≤ ƒ(x0) ≤ ƒ(x″ ). Se le disuguaglianze sono strette, si parla di funzione strettamente crescente in un punto.
Quando la funzione è decrescente?
FUNZIONE DECRESCENTE
Data una funzione ad una variabile reale diciamo che essa è decrescente in un certo tratto se per qualsiasi coppia di punti x1 e x2 con x1 minore di x2 allora il valore della funzione in x2, ovvero f(x2) è minore o uguale al valore della funzione in x1, ovvero f(x1).