Quando una funzione è derivate?
Domanda di: Lidia Gatti | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2023Valutazione: 4.9/5 (65 voti)
Una funzione f(x) definita nell'intervallo (a,b) è una funzione derivabile in un punto x se esiste il limite del rapporto incrementale in x per h tendente a zero. Una funzione è derivabile in un intervallo aperto (a,b) se è derivabile in ogni punto x compreso tra gli estremi a e b esclusi ossia x ∈ (a,b) .
Quando una funzione è derivata?
Come si fa a sapere se una funzione è derivabile?
Una funzione f è derivabile in un punto del dominio quando la derivata destra e la derivata sinistra esistono, sono finite e uguali. Una funzione f non è derivabile se la derivata destra f ′ ( x ) + f'(x)^+ f′(x)+ è diversa dalla derivata sinistra f ′ ( x ) − f'(x)^- f′(x)−.
Quando è che una funzione non è derivabile?
Una funzione non è derivabile quando il limite destro e sinistro della derivata prima non coincidono, un punto in cui tali due limiti non coincidono prende il nome di punto di non derivabilità.
Come capire se una funzione è derivabile in un punto dal grafico?
Intuitivamente una funzione derivabile è una funzione il cui grafico è tutto curve senza spigoli e cioè senza cambiamenti bruschi di direzione. I punti dove la derivata è discontinua sono detti invece punti angolosi.