Quando una funzione è inversa?
Domanda di: Secondo Conte | Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023Valutazione: 4.2/5 (73 voti)
Una funzione f : A → B f: A \rightarrow B f:A→B si dice invertibile se la relazione ottenuta invertendo le coppie di elementi in relazione secondo f è ancora una funzione. Tale funzione viene indicata con f − 1 : B → A f^{-1}: B \rightarrow A f−1:B→A e viene chiamata funzione inversa di f.
Come verificare se una funzione è inversa?
Cosa si intende per funzione inversa?
Ci rendiamo allora immediatamente conto che una funzione inversa non è altro che una funzione che collega gli stessi due insiemi nelle stesse identiche corrispondenze della funzione di partenza, ma nel verso opposto. Si scambiano di fatto le x del dominio con le y del codominio.
Quando si può calcolare la funzione inversa?
La funzione considerata è sia iniettiva che suriettiva, pertanto è possibile determinare la sua funzione inversa. È importante osservare che si può invertire anche una funzione che sia iniettiva ma non suriettiva, restringendo opportunamente il codominio della funzione.