Quando una funzione si dice continua?
Domanda di: Assia Ferrara | Ultimo aggiornamento: 16 novembre 2023Valutazione: 4.8/5 (67 voti)
1. Le funzioni continue. Da un punto di vista intuitivo, una funzione è continua quando è possibile tracciare il suo grafico "senza staccare la penna dal foglio". Una funzione si dice continua in un intervallo (o in tutto il suo insieme di definizione) se è continua in ogni suo punto.
Quando la funzione è continua?
Funzione continua in un intervallo
Una funzione f(x) si dice continua nell'intervallo [A,B] se è continua in ogni punto dell'intervallo (A,B) e sugli estremi si ha limite di f(x) per x che tende ad A destro uguale a f(A) e limite di f(x) per x che tende a B sinistro uguale a f(B).
Come si fa a vedere se una funzione è continua?
Se voglio verificare che la funzione f (x) sia continua nel punto x =x1 basta verificare che il limite destro e sinistro per x che tende a x1 di f(x) siano uguali tra loro e uguali a f(x1). Se la risposta è affermativa, la funzione è continua in x1, altrimenti no.
Che cos'è la continuità in matematica?
Una funzione si dice continua se é continua in ogni punto del dominio di appartenenza.
Che cosa vuol dire senza soluzione di continuità?
L'uso più frequente è quello negativo, cristallizzato ormai nella formula senza soluzione di continuità che significa, di conseguenza, 'senza interruzione della continuità (temporale, spaziale, ecc.) ', quindi 'continuativamente'.