Quando una relazione e riflessiva?

Domanda di: Dr. Giorgio Piras  |  Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023
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Nelle relazioni riflessive ogni elemento dell'insieme è collegato con con se stesso. Ad esempio, la relazione "X ha la stessa età di Y" è riflessiva perché qualsiasi X ha la stessa età di se stesso. Le relazioni riflessive sono un sottoinsieme delle relazioni definite in un insieme.

Come capire se una relazione e riflessiva?

Per esempio, la relazione "è maggiore o uguale a", definita sull'insieme dei numeri reali, è una relazione riflessiva, in quanto ogni numero reale è maggiore o uguale a sé stesso. Altri esempi di relazioni riflessive sono: "è uguale a" (uguaglianza);

Quando una relazione non è riflessiva?

è RIFLESSIVA. per qualunque a appartenente ad A, a associato ad a mediante R. Di conseguenza, una RELAZIONE in UN INSIEME NON è RIFLESSIVA se vi è anche un solo elemento dell'insieme che non è in relazione con se stesso.

Come capire se una relazione e di equivalenza?

Consideriamo la relazione di equivalenza R su X definita come segue: dati (a, b)e(c, d) in N × N, (a, b)R (c, d) se a + d = b + c. Si ha che R `e una relazione di equivalenza. Infatti: (a) R `e riflessiva, cio`e (a, b)R(a, b) per ogni (a, b) ∈ N × N.

Come capire se una relazione e simmetrica?

In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è.