Quando un'equazione di secondo grado non ha soluzioni reali?

Domanda di: Dott. Pietro Bellini  |  Ultimo aggiornamento: 25 maggio 2026
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Un'equazione di secondo grado 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 non ha soluzioni reali quando il suo discriminante, noto come delta ( 𝛥 = 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 Δ = 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 ), è minore di zero ( 𝛥 < 0 Δ < 0 ). In questo caso, l'equazione è definita impossibile nel campo dei numeri reali, poiché non esiste alcun numero reale elevato al quadrato che dia un risultato negativo.

Quando un'equazione di secondo grado non ammette soluzioni reali?

L'equazione non ammette soluzioni reali in quanto il quadrato di un numero reale non è mai negativo. Applicando la legge di annullamento del prodotto si ottiene x=0 oppure ax+b=0 da cui x=− b a .

Quando un'equazione non ha soluzioni reali?

In alcuni casi, un'equazione di primo grado non ha soluzioni reali. Questo accade quando l'equazione implica una contraddizione. Esempio 2: 𝑥+2=𝑥−3 Passo 1: Sottrai x da entrambi i lati: 2 = −3 In questo caso, abbiamo una contraddizione ($2 = −3$), il che significa che l'equazione non ha soluzioni reali.

Un'equazione che non ha soluzioni si dice?

Un'equazione si dice impossibile quando non ammette soluzioni, mentre due equazioni si dicono equivalenti quando ammettono le stesse soluzioni.

Quando le soluzioni di un'equazione sono reali?

Se la somma delle due radici è uguale a zero vuol dire che le due radici sono opposte e questo accade quando l'equazione è pura e ammissibile nell'ambito dei numeri reali (siamo di fronte al prodotto di una somma per una differenza).