La differenza principale è che "essi/esse" sono pronomi soggetto (indicano chi compie l'azione) e tradizionalmente si riferiscono a cose/animali (essi) o persone (essi/esse), mentre "loro" è un pronome complemento (indica chi subisce l'azione) e si usa sia per persone che cose, ma oggi "loro" ha quasi completamente sostituito "essi/esse" anche come soggetto nella lingua parlata e scritta, diventando invariabile e più comune per persone e cose.
Pronome di 3a pers. plur., masch. e femm., riferito generalmente a persone, talvolta anche ad animali e cose inanimate. Si adopera di regola come complemento, preceduto da preposizione: uno o una di loro (anche di essi o di esse), tocca a loro, dipende da loro, rispondo io per loro, si consolano fra loro o fra di loro.
essi, esse che sostituiscono normalmente i pron. disusati eglino, elleno (plur. di egli). Può avere funzione di soggetto e di complemento: essi credono; qualcuna di esse; Com 'om che torna a la perduta strada, Che 'nfino ad essa li pare ire in vano (Dante).
Per la terza persona plurale si usa loro dopo il verbo, per esempio: ho comprato loro (a loro) un regalo. Spesso al posto di loro (a loro) si usa gli (a loro) prima del verbo.
Come capire se un pronome personale è soggetto o complemento?
La differenza principale è la funzione nella frase: i pronomi soggetto (io, tu, egli/lei, noi, voi, essi/loro) indicano chi compie l'azione (il "fare" o l' "essere"), mentre i pronomi complemento (me, mi, te, ti, sé, lo, la, gli, le, ci, vi, li, ne) indicano chi riceve l'azione o chi è coinvolto nel complemento (complemento oggetto, di termine, ecc.). I primi sono l'agente, i secondi sono l'oggetto o il termine dell'azione.