Quanto vale 0 elevato a infinito?

Domanda di: Loredana Marini  |  Ultimo aggiornamento: 22 novembre 2023
Valutazione: 4.7/5 (45 voti)

E' immediato dire che anche il prodotto tra zero e infinito è indeterminato. Infatti, guardando qualche riga sopra, abbiamo proprio scritto che ∞ ∙ 0 = 0/0.

Quanto fa elevato a infinito?

Perché 1 elevato a qualsiasi esponente fa sempre 1, d'altronde qualunque numero elevato infinito fa 0 o infinito.

Perché 0 elevato a 0 fa 1?

Lo zero elevato per qualsiasi esponente non nullo è sempre uguale a zero. Pertanto, lo zero elevato a zero conduce a una divisione per zero. Poiché la divisione per zero è un'operazione indefinita, lo è anche la potenza zero elevato a zero.

Chi va più veloce all'infinito?

Nel confronto tra due funzioni in rapporto tra loro quella con l'ordine (grado) maggiore tende all'infinito più rapidamente di quella di ordine minore.

Quanto fa infinito per infinito?

Così come moltiplicare infinito per se stesso infinite volte vale sempre infinito. Non vi sono nemmeno problemi a fare ∞ⁿ e n^∞ (con n maggiore di 1… vedremo tra poco perché…). Entrambi danno ∞. E' ovvio: moltiplicare infinito n volte per se stesso è ovviamente infinito.