No, shall e should non sono la stessa cosa; sono verbi modali distinti con utilizzi differenti. Shall si usa principalmente per offerte, proposte (specialmente con "I" o "we" in forma interrogativa) e nel contesto formale/futuro. Should è il passato di shall, ma funziona come modale per dare consigli, opinioni o esprimere dovere morale.
Will o Shall? Come regola generale, bisogna usare will per le frasi affermative e negative al futuro e per le richieste. Mentre invece per fare proposte e dare suggerimenti con I/we in forma interrogativa è preferibile l'uso di shall. Per le dichiarazioni formali, in particolare per gli obblighi, è bene usare shall.
Il verbo modale “Should” viene utilizzato per dare e chiedere consigli o esprimere supposizioni. Molto spesso infatti si usa “should” insieme al verbo “think”: “I think you should eat better if you want to improve your health.” Scopri le caratteristiche dei phrasal verbs, comunemente chiamati verbi frasali.
Shall è un verbo modale che si usa soprattutto per: fare proposte o dare suggerimenti, tipo: Shall we go? (Andiamo/Ce ne andiamo); offrirsi di fare qualcosa, ad esempio: Shall I close the window? (Che faccio, chiudo la finestra?);