A cosa serve il teorema di Cantor?
Domanda di: Dr. Fabiano Giordano | Ultimo aggiornamento: 20 marzo 2023Valutazione: 4.1/5 (26 voti)
Prende il nome da Eduard Heine e Georg Cantor. In generale ogni funzione uniformemente continua è anche continua. Il teorema di Heine-Cantor permette di invertire tale implicazione, nell'ipotesi che il dominio sia uno spazio metrico compatto.
Perché R non è numerabile?
Definizione 0.9 La cardinalità di R viene anche detta cardinalità del continuo, o potenza del continuo. Per quanto visto si ha quindi: Teorema 0.10 L'insieme R non è numerabile.
Quando due insiemi hanno la stessa cardinalità?
Due insiemi finiti hanno la stessa cardinalità se e solo se hanno lo stesso numero di elementi (che nel caso di insiemi finiti può certamente essere contato).
Come dimostrare che due insiemi sono equipotenti?
Definizione 186 Due insiemi A e B si dicono equipotenti se esiste una cor- rispondenza biunivoca tra essi. Indichiamo il fatto che A e B sono equipotenti con il simbolo A ∼ B.
Cosa significa la n negli insiemi?
Useremo spesso gli insiemi numerici N (numeri naturali), Z (numeri interi relati- vi), Q (numeri razionali) ed R (numeri reali), soprattutto per poter costruire qualche esempio significativo. Un insieme pu`o essere assegnato elencando i suoi elementi.