I polinomi sono strumenti matematici fondamentali utilizzati per modellare situazioni reali, rappresentare relazioni tra variabili e risolvere equazioni complesse in fisica, economia, ingegneria e biologia. Servono a descrivere l'andamento di fenomeni (come traiettorie o crescita) e a calcolare rapidamente aree o costi.
Un polinomio definisce una funzione nello spazio dei suoi coefficienti, attribuendo al suo argomento il valore dato dalla sua espressione simbolica calcolata in esso. definisce una funzione reale di variabile reale.
In particolare, la matematica dà strumenti per la descrizione scientifica del mondo e per affrontare problemi utili nella vita quotidiana; contribuisce a sviluppare la capacità di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri”.
I prodotti notevoli consentono di svolgere più rapidamente i calcoli rispetto all'applicazione diretta delle regole del calcolo letterale (come la moltiplicazione di due polinomi). Inoltre, riconoscere un prodotto notevole è utile per la scomposizione in fattori dei polinomi o di altre espressioni algebriche.
Tra matematica e cervello c'è una relazione in entrambi i sensi. Oggi la matematica serve a studiare il cervello, grazie ai progressi nello studio di sistemi dinamici con retroazioni non lineari (2).