"Buon anno" si scrive solitamente con l'iniziale minuscola ("buon anno") in quanto espressione d'augurio comune. La maiuscola ("Buon Anno") è accettabile, per enfasi o consuetudine, in biglietti d'auguri, titoli o quando assume il valore di formula rituale. Il troncamento corretto è sempre "buon", senza apostrofo.
La forma corretta è "buon anno": si tratta di troncamento ed è sbagliato mettere l'apostrofo. Come nel caso di "qual è" e "tal altro", anche per il troncamento dell'aggettivo "buono" declinato al maschile non va inserito l'apostrofo.
A meno che tu non stia dicendo "Buon Anno!" come frase completa, dove "Buon" è maiuscolo perché è l'inizio della frase e "Anno" è maiuscolo perché è una festività... stai solo usando aggettivi per descrivere il nuovo anno... che è comunque una festività. Ma "sano" e "felice" non sono maiuscoli.
Un'altra espressione molto comune è “tanti auguri per il nuovo anno” o la variante “auguri di buon anno”. Qui la parola “auguri” assume un valore quasi rituale. Il plurale rafforza l'intensità del desiderio, come se si volessero moltiplicare le possibilità positive.
Con la fine delle vacanze e dell'anno, le auguro tanta gioia e momenti di relax! La ringraziamo per l'eccellente collaborazione e auguriamo a lei e alla sua famiglia tutto il meglio per l'anno prossimo! e tanta salute e successo per il nuovo anno!