Che cos'è la proiezione del cateto?

Domanda di: Neri Palumbo  |  Ultimo aggiornamento: 28 marzo 2023
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Prendiamo un triangolo rettangolo ABC, retto in A, e tracciamo l'altezza relativa all'ipotenusa. Chiamiamo il suo piede H. Questo punto divide l'ipotenusa in due segmenti, che chiamiamo CH e HB: CH è la proiezione del cateto AC sull'ipotenusa.

Come si trova la proiezione del cateto?

Secondo il teorema, ogni cateto (quindi sia AB che AC) è medio proporzionale tra ipotenusa e proiezione. Quindi, supponendo di tracciare l'altezza AH impostiamo la proporzione che in questo caso risulterà: BC: AB = AB: BH.

Che cos'è la proiezione di un triangolo rettangolo?

TEOREMA (Primo teorema di Euclide): In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa.

Come si calcola il cateto del teorema di Euclide?

per trovare il cateto maggiore B C = A B 2 − A C 2 BC=\sqrt{AB^2-AC^2} BC=AB2−AC2 .

Che cos'è la proiezione del cateto?

Prendiamo un triangolo rettangolo ABC, retto in A, e tracciamo l'altezza relativa all'ipotenusa. Chiamiamo il suo piede H. Questo punto divide l'ipotenusa in due segmenti, che chiamiamo CH e HB: CH è la proiezione del cateto AC sull'ipotenusa.

Proiezione dei cateti sull’ipotenusa | Videolezione di Geometria - Teorema di Pitagora