Rombi, che hanno tutti e quattro i lati congruenti; Rettangoli, che hanno tutti e quattro gli angoli congruenti; Quadrati, che hanno tutti e quattro i lati e gli angoli congruenti.
Parallelogrammi e rettangoli hanno i lati opposti della stessa lunghezza: sono inscrivibili solo se tutti i lati sono uguali. Quindi i quadrilateri sempre circoscrivibili sono: deltoide, rombo, quadrato. Possono essere inscrivibili i trapezi. Rettangoli e parallelogrammi generici invece non sono inscrivibili.
Tutti i quadrilateri hanno quattro vertici e quattro angoli interni (cioè sono quadrangoli). Le due diagonali di un quadrilatero convesso sono segmenti che uniscono vertici opposti. Si distinguono vari tipi di quadrilateri; in altre parole nell'insieme dei quadrilateri vengono individuati vari sottoinsiemi.
All'interno dei quadrilateri troviamo i trapezi (due lati paralleli); e tra i trapezi, i parallelogrammi (lati paralleli due a due); e all'interno dei parallelogrammi, i rombi (quattro lati uguali) e i rettangoli (quattro angoli retti); e nell'intersezione dei rombi e dei rettangoli troviamo i quadrati.
1) gli angoli interni sono 4; 2) la somma degli angoli interni è un angolo giro; 3) la somma degli angoli esterni è uguale a quella degli angoli interni; 4) le diagonali sono due.