All'interno dei due schieramenti sussistevano tuttavia posizioni in dissenso con la linea ufficiale: una parte della DC era per il dialogo, tra cui il Presidente della Repubblica Giovanni Leone (che fino all'ultimo si disse pronto a concedere la grazia alla brigatista detenuta Paola Besuschio, se ciò avesse potuto ...
Durante il Sequestro Moro, il 16 aprile 1978 Paolo VI implorò personalmente e pubblicamente, con una lettera diffusa su tutti i quotidiani nazionali il 21 aprile, la liberazione "senza condizioni" dello statista e caro amico Aldo Moro, rapito dagli "uomini delle Brigate Rosse" alcune settimane prima.
Uno degli episodi che segnò di più il pontificato di Paolo VI fu il sequestro Moro, una vicenda che spinse il Pontefice a incrinare il convenzionale muro eretto tra politica e Chiesa.
Aldo Moro fu sequestrato il 16 marzo 1978 a Roma dalle Brigate Rosse; il suo corpo senza vita fu ritrovato il 9 maggio successivo in via Caetani, nel centro della Capitale, al termine di 55 giorni di prigionia.