Ne abbiamo notizia fin dalla fondazione: la prima risale al 1394, quando erano passati solo 7 anni dalla posa della prima pietra della Cattedrale. L'incarico venne affidato a fra' Martino de Stremidi che lo portò a termine dopo ben due anni di lavoro.
Un gigante tecnologico di enorme complessità: con 15.800 canne (di cui la più alta misura oltre nove metri mentre la più piccola misura pochi centimetri) e 180 registri, quello di Milano è il più grande organo d'Italia e tra i primi quindici strumenti più grandi del mondo.
Strumento musicale ad aria, costituito da una serie di canne in cui viene immessa, per mezzo di un mantice o altro meccanismo, aria che le fa vibrare, con un'emissione di suoni regolata da tastiere e pedaliera; attraverso il somiere (una cassa di legno) l'aria trova un regolato adito alle canne (v. fig.).
Costruito dalla Midmer Losh Organ Company, è il più grande al mondo per numero di canne (ufficialmente 33 112, anche se il numero esatto non è noto). L'auditorium principale ha le dimensioni di 148 × 88 × 42 metri, con una superficie di 13 000 metri quadrati, per un volume di 420 000 metri cubi.
Nasce come vera e propria invenzione nel 275 a.C. ad opera di Ctesibio ad Alessandria d'Egitto e, attraverso circa 2 300 anni di storia, è appartenuto a diversi popoli e culture.