Come calcolare la lunghezza della mediana?

Domanda di: Flaviana Lombardo  |  Ultimo aggiornamento: 15 marzo 2026
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La lunghezza della mediana di un triangolo si calcola con la formula 𝑚 𝑎 = 1 2 2 𝑏 2 + 2 𝑐 2 − 𝑎 2 𝑚 𝑎 = 1 2 2 𝑏 2 + 2 𝑐 2 − 𝑎 2 √ (per il lato 𝑎 𝑎 ), dove 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 sono i lati del triangolo. In alternativa, nel triangolo rettangolo, la mediana relativa all'ipotenusa è pari alla metà dell'ipotenusa stessa.

Come si calcola la lunghezza di una mediana?

Scopriamo a questo punto insieme come calcolare effettivamente la mediana di un triangolo. Possiamo ottenere precisamente la misura della lunghezza di ciascuna mediana di un triangolo utilizzando il teorema della mediana. Esso si esprime con la seguente formula: AB² + BC² = 2(BM² + AM²).

Qual è la formula del teorema della mediana?

In un triangolo il doppio del quadrato della mediana relativa ad un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due lati diminuito della metà del quadrato del primo lato.

Cosa è necessario per calcolare la mediana?

Per calcolare la mediana è necessario innanzitutto disporre i valori in ordine crescente e poi prendere il valore o i valori centrali a seconda del numero di dati a disposizione; si fa infatti la distinzione tra il caso in cui il numero dei valori è pari e il caso in cui invece è dispari.

Come trovare la lunghezza di un lato del triangolo?

In un triangolo qualunque, la misura di un lato è uguale alla somma dei prodotti delle misure di ciascuno degli altri due per il coseno degli angoli che essi formano con il primo. a = b ⋅ cos γ + c ⋅ cos β , b = a ⋅ cos γ + c ⋅ cos α , c = a ⋅ cos β + b ⋅ cos γ .