Come capire di che conica si tratta?
Domanda di: Boris Pellegrini | Ultimo aggiornamento: 15 novembre 2023Valutazione: 4.1/5 (75 voti)
- Se Δ<0, la conica è un'ellisse.
- Se Δ=0, la conica è una parabola.
- Se Δ>0, la conica è un'iperbole. Inoltre, può esserti utile ricordare che se A+C=0 l'iperbole è equilatera.
- Per quanto riguarda la circonferenza, ricordiamo che la sua equazione è:x2+y2+ax+by+c=0.
Come trovare le coniche degeneri?
In generale se almeno una delle variabili è di secondo grado si procede come nell'esempio precedente: la conica sarà degenere se il discriminante dell'equazione relativa è un quadrato perfetto. Se nessuna delle due variabili è di secondo grado avremo un'equazione del tipo: axy + bx + cy + d = 0 (con a diverso da zero).
Come capire se è ellisse o circonferenza?
Un indizio preliminare ci è dato dai coefficienti dei quadrati di x e di y: Se sono uguali e dello stesso segno c'è una buona probabilità che si tratti di una circonferenza. Se sono diversi ma concordi di segno è probabile si tratti di un'ellisse.
Quand e che una conica si dice riducibile?
spezza nel prodotto di due fattori lineari, distinti o meno, la conica si dice riducibile o spezzata ed i suoi punti sono quelli delle due rette di cui è unione. Se una conica non è riducibile, si dice che è irriducibile. = 0.
Come capire se una conica e degenere?
Da un punto di vista analitico, una conica è degenere se il determinante della matrice associata ai coefficienti della sua equazione è nullo (→ conica). ellisse In geometria, curva piana chiusa che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano non parallelo ad alcuna generatrice.