Come capire se un sistema ha infinite soluzioni?
Domanda di: Sasha Marino | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 5/5 (35 voti)
se le rette sono coincidenti, significa che le soluzioni di un'equazione sono le stesse soluzioni dell'altra equazione, e quindi il sistema ha infinite soluzioni.
Quando le soluzioni sono infinite?
Come faccio a capire quante soluzioni ha un sistema?
► Quando il sistema `e risolubile (cio`e CarA = Car(A|b) = k), per sapere quante soluzioni ha dobbiamo confrontare il numero k con il numero n delle incognite: Se n>k il sistema `e indeterminato ossia ha infinite soluzioni che dipendono da n − k variabili libere (si dice che il sistema ha ∞n-k soluzioni).
Quando un sistema e infinito?
Essendo rette coincidenti hanno infiniti punti in comune e il sistema ha infinite soluzioni (sistema indeterminato). Questo accade quando le equazioni del sistema sono equazioni equivalenti ossia uguali o multiple tra loro.
Come capire se un sistema e compatibile?
Un sistema si dice compatibile se ammette una o infinite soluzioni, incompatibile se non ammette soluzioni. Def. Un sistema incompatibile si dice anche impossibile, un sistema compatibile può essere determinato se ha una sola soluzione, indeterminato se ammette infinite soluzioni.