Come capire se una funzione logaritmica è crescente o decrescente?
Domanda di: Ing. Matilde Piras | Ultimo aggiornamento: 18 marzo 2023Valutazione: 4.5/5 (69 voti)
Se la base del logaritmo è maggiore di uno (a >1), la funzione logaritmica è una funzione crescente in R+. Questo significa che all'aumentare di x (l'argomento del logaritmo), aumenta anche il logaritmo y. Se la base del logaritmo è compresa tra zero e uno, la funzione logaritmica è una funzione decrescente in R+.
Quando la funzione logaritmica e decrescente?
Qui analizziamo l'aspetto e le proprietà della funzione logaritmica quando il valore della sua base è minore di 1. A differenza del caso precedente, quando la base del logaritmo è compresa tra 0 e 1, la funzione risulta essere decrescente.
Come capire quale funzione logaritmica cresce più velocemente?
Per b>1 la funzione cresce più velocemente al diminuire di a. Questo comportamento ha una logica. Infatti per un determinato valore di b>1 occorre fornire un'esponente maggiore alla base minore. Questo comportamento è invece opposto per 0<b<1.
Quando un logaritmo è strettamente crescente?
L'andamento dipende dalla base a: se 0 < a < 1 0<a<1 0<a<1 la funzione è strettamente decrescente, se a > 1 a>1 a>1 è invece strettamente crescente.
Come capire se un logaritmo è positivo o negativo?
Il logaritmo di base a del numero b è l'esponente da assegnare alla base a per ottenere una potenza di valore b. La base a deve essere positiva e diversa da 1, l'argomento b deve essere positivo , coseguentemente si può dire che non esiste il logaritmo di un numero negativo.