Come faccio a capire se è un fascio proprio o improprio?
Domanda di: Carmela De luca | Ultimo aggiornamento: 19 marzo 2026Valutazione: 4.9/5 (57 voti)
Per capire se un fascio di rette è proprio o improprio, osserva la dipendenza del coefficiente angolare ( 𝑚 𝑚 ) dal parametro 𝑘 𝑘 : se 𝑚 𝑚 varia con 𝑘 𝑘 , è un fascio proprio (rette incidenti in un centro); se 𝑚 𝑚 è costante e cambia solo il termine noto, è un fascio improprio (rette parallele).
Come riconoscere un fascio proprio o improprio?
Ci sono due tipi:
- fasci di rette propri: tutte le rette sono incidenti in uno stesso punto detto centro del fascio;
- fasci di rette impropri: tutte le rette sono parallele.
Come trovare un fascio di rette proprio?
Il sostegno di un fascio proprio di rette si trova come punto di intersezione tra due rette qualsiasi ad esso appartenenti. Possiamo ricavare tali rette sostituendo dei valori arbitrari nell'equazione del fascio: Facendo il sistema tra queste due rette, otteniamo il sostegno di coordinate .
Cosa sono i punti impropri?
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all'infinito che identifica la direzione di un fascio di rette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento immaginario.
Come si trova il centro di un fascio proprio?
In particolare quando le rette generatrici risultano incidenti all'ora abbiamo un fascio proprio. In questo fascio troviamo tutte le rette che passano per il punto P di intersezione tra le due rette (ad eccezione di una delle generatrici). Tale punto P prende il nome di centro del fascio.