Come faccio a capire se una successione è limitata?
Domanda di: Felicia Bernardi | Ultimo aggiornamento: 17 marzo 2023Valutazione: 5/5 (50 voti)
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Quando una successione ammette limite?
Se il limite esiste finito, la successione si dice convergente. Se il limite `e uguale a +∞, la successione si dice divergente a +∞. Se il limite `e uguale a −∞, la successione si dice divergente a −∞. Se il limite `e uguale a ∞, la successione si dice divergente.
Quando una successione è limitata inferiormente?
Definizione 2.3 La successione {an} `e inferiormente limitata se esiste un numero reale α per cui an ≥ α ∀n ∈ N, ed `e superiormente limitata se esiste un numero reale β per cui an ≤ β ∀n ∈ N.
Come faccio a vedere se una successione è monotona?
Le successioni monotòne
- strettamente crescente. se ogni termine è maggiore del precedente an+1>an.
- crescente. se ogni termine è maggiore o uguale al precedente an+1≥an.
- strettamente decrescente. se ogni termine è minore del precedente an+1<an.
- decrescente. se ogni termine è minore o uguale al precedente an+1≤an.
Quando una successione è costante?
- Una successione a `e definitivamente costante se esiste ¯n ≥ n0 tale che per ogni m, n > ¯n, an = am. Per esempio la successione a : N → N tale che an = min(n, 700) `e definitivamente costante, infatti per ogni n > 699, an = 700.