Come invertire la base di un logaritmo?

Domanda di: Ercole Serra  |  Ultimo aggiornamento: 23 aprile 2026
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Invertire la base e l'argomento di un logaritmo si ottiene trasformandolo nel reciproco del logaritmo con base e argomento scambiati. La formula fondamentale è log 𝑎 ( 𝑏 ) = 1 log 𝑏 ( 𝑎 ) l o g 𝑎 ( 𝑏 ) = 1 l o g 𝑏 ( 𝑎 ) , valida per 𝑎 , 𝑏 > 0 𝑎 , 𝑏 > 0 e 𝑎 , 𝑏 ≠ 1 𝑎 , 𝑏 ≠ 1 . In pratica, si sposta il logaritmo al denominatore e si invertono i ruoli di base e argomento.

Come si calcola l'antilog?

Enciclopedia della Matematica (2013)

antilogaritmo numero corrispondente a un logaritmo dato. Dall'espressione bx = n si ricava, per definizione di logaritmo, x = logb(n) e dunque n è l'antilogaritmo, in base b, di x. Per esempio, poiché log2(8) = 3, allora 8 è l'antilogaritmo di 3 in base 2.

Come si fa la formula inversa del logaritmo?

Per farlo applicate questa formula: Log X = Log (E), e successivamente Log X = Y.

Qual è la regola del cambio di base per i logaritmi?

Proprietà dei logaritmi: formula del cambiamento di base.

Bisogna fare però attenzione ai passaggi richiesti. La formula per il cambio di base è logab = logcb/logca.

Qual è l'inverso di log10?

Un antilogaritmo è l'inverso di un logaritmo, che si ottiene elevando un logaritmo alla sua base. Ad esempio, l'antilogaritmo di y = log₁₀(5) è 10ʸ = 5.