Come si calcola l'ipotenusa nel primo teorema di Euclide?

Domanda di: Sig. Jacopo Monti  |  Ultimo aggiornamento: 8 maggio 2026
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Nel primo teorema di Euclide, l'ipotenusa ( 𝑖 𝑖 ) si calcola dividendo il quadrato di un cateto ( 𝑐 𝑐 ) per la sua proiezione sull'ipotenusa stessa ( 𝑝 𝑝 ): 𝑖 = 𝑐 2 / 𝑝 𝑖 = 𝑐 2 / 𝑝 . Questa formula deriva dalla proporzione in cui il cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la propria proiezione: 𝑖 ∶ 𝑐 = 𝑐 ∶ 𝑝 𝑖 ∶ 𝑐 = 𝑐 ∶ 𝑝 .

Come si calcola l'ipotenusa del teorema di Euclide?

Ricordando che la lunghezza dell'ipotenusa è data dalla relazione A B ‾ = A H ‾ + H B ‾ \overline{AB} = \overline{AH} +\overline{HB} AB=AH+HB, otteniamo A B ‾ = 4 \overline{AB} = 4 AB=4 e in conclusione.

Quali sono le formule del primo teorema di Euclide?

AB : AC = AC : AH

Ovvero che il quadrato costruito su un cateto è EQUIVALENTE al rettangolo che ha per base l'ipotenusa e per altezza la proiezione del cateto sull'ipotenusa.

Qual è il primo teorema di Euclide?

“In un triangolo rettangolo ABC, retto in A, il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa”.

Come si calcola l'ipotenusa senza il teorema di Pitagora?

Ma facciamo un ulteriore esempio per comprendere meglio il calcolo dell'ipotenusa del triangolo rettangolo: se i due lati misurano 4 e 6 metri, sommiamo il quadrato di 4 (16) e il quadrato di 6 (36). La somma è 16 + 36 = 52. Pertanto, l'ipotenusa è √52 ≈ 7,21 metri.