Come si calcola un fascio di rette improprio?
Domanda di: Giorgio Basile | Ultimo aggiornamento: 28 aprile 2026Valutazione: 4.9/5 (52 voti)
Un fascio di rette improprio è l'insieme delle infinite rette parallele a una data retta (retta base), aventi tutte lo stesso coefficiente angolare 𝑚 𝑚 . Si calcola mantenendo costante la pendenza 𝑚 𝑚 e variando il termine noto 𝑞 𝑞 (intercetta), rappresentato da un parametro 𝑘 𝑘 : l'equazione è 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑘 𝑦 = 𝑚 𝑥 + 𝑘 .
Quando un fascio si dice improprio?
Un fascio di rette si dice improprio se le infinite rette hanno tutte in comune un punto improprio, detto ancora centro del fascio.
Come trovare un fascio di rette proprio?
Il sostegno di un fascio proprio di rette si trova come punto di intersezione tra due rette qualsiasi ad esso appartenenti. Possiamo ricavare tali rette sostituendo dei valori arbitrari nell'equazione del fascio: Facendo il sistema tra queste due rette, otteniamo il sostegno di coordinate .
Come si trova l'equazione di un fascio di rette?
L'equazione di un fascio improprio di rette si può ottenere dalla combinazione lineare delle equazioni di due rette del fascio. ovvero (a + ka)x + (b+kb)y + c + ck = 0. Se nell'equazione il parametro K compare non al primo grado, non si ha un fascio, bensì una famiglia di rette.
Come capire se un fascio è proprio o improprio dall'equazione?
Per capire se un fascio di rette sia proprio o improprio, basta guardare il coefficiente angolare delle rette del fascio: se dipende dal parametro (variabile) allora è un fascio di rette proprio, altrimenti è improprio.