In geometria, un punto P di un piano si dice a. a un insieme A di punti del piano se, pur non appartenendo P ad A, in ogni intorno di P cadono punti di A. Così, per es., se A è l'insieme dei punti interni a un dato cerchio C, ogni punto P della circonferenza che limita C è a.
La retta d non appartiene al piano δ (d ∉ δ). Infatti l'insieme dei punti della retta d non è incluso nel piano δ. {d} ⊄ {δ}. L'intersezione tra la retta ed il piano (ciò che hanno in comune) è il punto P {d} ∩ {δ} = P.
Uno sull'asse delle ascisse l'altro sull'asse delle ordinate:. Al punto P si fa corrispondere la coppia ordinata di numeri così individuata. Questi numeri vengono detti coordinate di P, la prima coordinata è chiamata ascissa e la seconda coordinata è chiamata ordinata.
Il punto O è detto punto d'origine della semiretta. Ogni semiretta è univocamente determinata dall'origine e da un qualunque suo altro punto. Preso un punto Q della retta r tale che O è compreso tra P e Q, si ha che O e Q definiscono un'altra semiretta detta semiretta opposta a r.
I quadrante, i cui punti hanno tutti ascissa e ordinata positive; II quadrante, i cui punti hanno ascissa negativa e ordinata positiva; III quadrante, i cui punti hanno tutti ascissa e ordinata negative; IV quadrante, i cui punti hanno ascissa positiva e ordinata negativa.